已知集合X={x₁，x₂，?，x₈}是集合S={2007，2008，2009，?，2022，2023}的一個含有8個元素的子集．
（1）當X={2007，2008，2011，2013，2017，2019，2022，2023}時，設(shè)x_i，x_j∈X（1≤i,j≤8）：
（i）寫出方程x_i-x_j=2的解（x_i，x_j）；
（ii）若方程x_i-x_j=k（k＞0）至少有三組不同的解，寫出k的所有可能取值；
（2）證明：對任意一個X，存在正整數(shù)k,使得方程x_i-x_j=k（1≤i,j≤8）至少有三組不同的解．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/17 10:0:12組卷：5引用：2難度：0.5

相似題

1．利用反證法證明：“若實數(shù)a,b滿足a²+b²=0，則a=0且b=0”，則第一步應假設(shè)
．
發(fā)布：2024/10/19 7:0:2組卷：19引用：1難度：0.7
解析
2．若要用反證法證明“三角形的內(nèi)角中最多有一個鈍角”，需要假設(shè)“三角形的內(nèi)角中
”．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：12引用：2難度：0.8
解析
3．對于n維向量A=（a₁，a₂，…，a_n），若對任意i∈{1，2，…，n}均有a_i=0或a_i=1，則稱A為n維T向量．對于兩個n維T向量A，B，定義d（A，B）=
n
∑
i
=
1
|
a
i
-
b
i
|
．
（Ⅰ）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．
（Ⅱ）現(xiàn)有一個5維T向量序列：A₁，A₂，A₃，…，若A₁=（1，1，1，1，1）且滿足：d（A_i，A_i+1）=2，i∈N^*．求證：該序列中不存在5維T向量（0，0，0，0，0）．
（Ⅲ）現(xiàn)有一個12維T向量序列：A₁，A₂，A₃，…，若
A
1
=
（
1
，
1
，…，
1
12
個
）
且滿足：d（A_i，A_i+1）=m,m∈N^*，i=1，2，3，…，若存在正整數(shù)j使得
A
j
=
（
0
，
0
，…，
0
12
個
）
，A_j為12維T向量序列中的項，求出所有的m.
發(fā)布：2024/10/20 7:0:2組卷：95引用：3難度：0.5
解析

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1．利用反證法證明：“若實數(shù)a,b滿足a2+b2=0，則a=0且b=0”，則第一步應假設(shè) ．