1．我們不妨定義：如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于y軸對(duì)稱，我們稱互為蝴蝶圖形（或互為蝴蝶圖象）；如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于x軸對(duì)稱，我們稱互為倒影圖形（或互為倒影圖象）；如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，我們稱互為夢(mèng)幻圖形（或互為夢(mèng)幻函數(shù)圖象）．
（1）在圖1中畫(huà)出△ABC的蝴蝶圖形；
（2）直接寫(xiě)出圖象y=x+1的倒影圖象的解析式：；
（3）已知函數(shù)圖象m是函數(shù)圖象y=x²-2x-3的夢(mèng)幻函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象m的解析式為 （要求頂點(diǎn)式），并列表描點(diǎn)法在圖2畫(huà)出函數(shù)圖象m,利用函數(shù)圖象m直接寫(xiě)出當(dāng)-3＜x＜0，y的取值范圍 ．
列表

x	…						…
y	…						…

2．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求線段DE長(zhǎng)度的最大值．

3．二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，4），B（1，0），y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與二次函數(shù)y=-x²+mx+n交于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在BD上方），過(guò)N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)M，求MN的最大值．