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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省長沙市瀏陽市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

我們不妨定義：如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于y軸對(duì)稱，我們稱互為蝴蝶圖形（或互為蝴蝶圖象）；如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于x軸對(duì)稱，我們稱互為倒影圖形（或互為倒影圖象）；如果兩個(gè)圖形（或函數(shù)圖象）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，我們稱互為夢(mèng)幻圖形（或互為夢(mèng)幻函數(shù)圖象）．
（1）在圖1中畫出△ABC的蝴蝶圖形；
（2）直接寫出圖象y=x+1的倒影圖象的解析式：

y=-x-1

；
（3）已知函數(shù)圖象m是函數(shù)圖象y=x²-2x-3的夢(mèng)幻函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象m的解析式為

y=-（x+1）²+4

（要求頂點(diǎn)式），并列表描點(diǎn)法在圖2畫出函數(shù)圖象m,利用函數(shù)圖象m直接寫出當(dāng)-3＜x＜0，y的取值范圍

0＜y≤4

．
列表

x	…	-3 -3	-2 -2	-1 -1	0 0	1 1	…
y	…	0 0	3 3	4 4	3 3	0 0	…

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的三種形式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；軸對(duì)稱圖形．

【答案】y=-x-1；y=-（x+1）²+4；0＜y≤4；-3；-2；-1；0；1；0；3；4；3；0

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/10 9:0:2組卷：29引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且點(diǎn)（2，5）在拋物線y=ax²+bx+c上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)；
①點(diǎn)P在拋物線上，且S_△POC=2S_△BOC，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
②設(shè)點(diǎn)M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作MN⊥x軸交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長度的最大值．
發(fā)布：2024/10/6 18:0:2組卷：423引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求線段DE長度的最大值．
發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：1376引用：2難度：0.7
解析
3．二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4），B（1，0），y=-
1
2
x+b經(jīng)過點(diǎn)B，且與二次函數(shù)y=-x²+mx+n交于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在BD上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)M，求MN的最大值．
發(fā)布：2024/10/8 11:0:2組卷：1086引用：6難度：0.3
解析

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