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已知雙曲線(xiàn)C:x2-y2=1.
(1)求C的右支與直線(xiàn)x=100圍成的區(qū)域內(nèi)部(不含邊界)整點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù).
(2)記C的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,過(guò)點(diǎn)(-2,0)的直線(xiàn)與C的左支交于M,N兩點(diǎn),M在第二象限,直線(xiàn)MA1與NA2交于點(diǎn)P,證明:點(diǎn)P在定直線(xiàn)上.
【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的范圍
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/24 8:0:9組卷:55引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)在圓E:x2+y2=1上.
    (1)設(shè)點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    左支上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B,證明:直線(xiàn)AB與圓E相切;
    (2)設(shè)點(diǎn)T是圓E上在第一象限內(nèi)且位于拋物線(xiàn)開(kāi)口區(qū)域以?xún)?nèi)的一點(diǎn),直線(xiàn)l是圓E在點(diǎn)T處的切線(xiàn),若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于M,N兩點(diǎn),求|TM|?|TN|的最大值.
    發(fā)布:2024/4/26 11:36:51組卷:47引用:2難度:0.5
  • 2.雙曲線(xiàn)
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    =
    1
    的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x=2圍成一個(gè)三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是(  )
    發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:10引用:4難度:0.7
  • 3.雙曲線(xiàn)x2-y2=4的兩條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x=3圍成一個(gè)三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:121引用:8難度:0.9
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