1.已知拋物線(xiàn)C:y
2=2px(p>0)的焦點(diǎn)在圓E:x
2+y
2=1上.
(1)設(shè)點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)
左支上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B,證明:直線(xiàn)AB與圓E相切;
(2)設(shè)點(diǎn)T是圓E上在第一象限內(nèi)且位于拋物線(xiàn)開(kāi)口區(qū)域以?xún)?nèi)的一點(diǎn),直線(xiàn)l是圓E在點(diǎn)T處的切線(xiàn),若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于M,N兩點(diǎn),求|TM|?|TN|的最大值.