某校在某次學(xué)業(yè)水平測試后，隨機(jī)抽取了若干份數(shù)學(xué)試卷，并對其得分（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]）．根據(jù)試卷得分從低到高將學(xué)生的成績分為D，C，B，A四個等級，每個等級中的學(xué)生人數(shù)占比如表所示．

成績等級 D C B A

得分范圍 [50，x） [x,y） [y,z） [z,100]

占比 20% 30% 30% 20%

（1）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校學(xué)生這次學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)成績的平均分；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（2）試確定成績等級為B的得分范圍（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：28引用：3難度：0.9

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1．保持口腔衛(wèi)生不僅對牙齒健康有好處，對預(yù)防早老性癡呆癥（阿爾茨海默氏癥）也是一個十分重要的因素，某市醫(yī)療工作人員對某社區(qū)人魚進(jìn)行了刷牙次數(shù)的統(tǒng)計，隨機(jī)抽取了40人作為樣本，得到這40人每月刷牙的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） 10 0.25

[15，20） 24 n

[20，25） 4 P

[25，30） 2 0.05

合計 40 1

（1）求互表中p即圖中a的值；
（2）若該社區(qū)有240人，試估計該社區(qū)每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從每月刷牙的次數(shù)不少于20次的人員中任選2人，求至多一人每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

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