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隨著智能手機等電子產(chǎn)品的普及，“低頭族”正成為現(xiàn)代社會的一個流行詞．在路上、在餐廳里、在公交車上，隨處可見低頭玩手機的人，這種“低頭族現(xiàn)象”沖擊了人們面對面交流的溫情，也對人們的健康構(gòu)成一定的影響．為此，某報社發(fā)起一項專題調(diào)查，記者隨機采訪了M名市民，得到這M名市民每人在一天內(nèi)低頭玩手機的時間（單位：小時），根據(jù)此數(shù)據(jù)作出頻數(shù)的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù) 頻率
[0，0.5） 4 0.10
[0.5，1） m p
[1，1.5） 10 n
[1.5，2） 6 0.15
[2，2.5） 4 0.10
[2.5，3） 2 0.05
合計 M 1
（Ⅰ）求出表中的M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）試估計這M名市民在一天內(nèi)低頭玩手機的平均時間（同一組的數(shù)據(jù)用該組的中間值作代表）；
（Ⅲ）在所取樣本中，從一天內(nèi)低頭玩手機的時間不少于2小時的市民中任取2人，求兩人在一天內(nèi)低頭玩手機的時間都在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)的概率．

【考點】補全頻率分布直方圖．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：60引用：3難度：0.5

相似題

1．保持口腔衛(wèi)生不僅對牙齒健康有好處，對預防早老性癡呆癥（阿爾茨海默氏癥）也是一個十分重要的因素，某市醫(yī)療工作人員對某社區(qū)人魚進行了刷牙次數(shù)的統(tǒng)計，隨機抽取了40人作為樣本，得到這40人每月刷牙的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） 10 0.25

[15，20） 24 n

[20，25） 4 P

[25，30） 2 0.05

合計 40 1

（1）求互表中p即圖中a的值；
（2）若該社區(qū)有240人，試估計該社區(qū)每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從每月刷牙的次數(shù)不少于20次的人員中任選2人，求至多一人每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

解析

2．對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） m P

[15，20） 24 n

[20，25） 4 0.1

[25，30） 2 0.05

合計 M 1

（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

解析

3．某中學參加成都市數(shù)學競賽初賽結(jié)束后，為了解競賽成績情況，從所有學生中隨機抽取100名學生，得到他們的成績，將數(shù)據(jù)整理后分成五組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）補全頻率分布直方圖，若只有20%的人能進決賽，入圍分數(shù)應設為多少分（保留兩位小數(shù)）；
（2）采用分層隨機抽樣的方法從成績?yōu)?0～100的學生中抽取容量為6的樣本，再從該樣本中隨機抽取3名學生進行問卷調(diào)查，求至少有1名學生成績不低于90的概率；
（3）進入決賽的同學需要再經(jīng)過考試才能參加冬令營活動．考試分為兩輪，第一輪為筆試，需要考2門學科，每科筆試成績從高到低依次有A+，A，B，C，D，A，B，C，D五個等級．若兩科筆試成績均為A+，則直接參加；若一科筆試成績?yōu)锳+，另一科筆試成績不低于B，則要參加第二輪面試，面試通過也將參加，否則均不能參加．現(xiàn)有甲、乙、丙三人報名參加，三人互不影響．甲在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
2
5
，
1
6
，
1
12
，
1
5
，
3
20
，
1
6
，
1
12
，
1
5
，
3
20
；乙在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
1
4
，
1
5
，
2
5
，
1
10
，
1
20
；丙在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
1
3
，
2
5
，
1
5
，
1
20
，
1
60
，
2
5
，
1
5
，
1
20
，
1
60
；甲、乙、丙在面試中通過的概率分別為
1
5
，
5
16
，
5
9
，
5
16
，
5
9
．求甲、乙、丙能同時參加冬令營的概率．
發(fā)布：2024/10/3 18:0:2組卷：26引用：1難度：0.6
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分組	頻數(shù)	頻率
[0，0.5）	4	0.10
[0.5，1）	m	p
[1，1.5）	10	n
[1.5，2）	6	0.15
[2，2.5）	4	0.10
[2.5，3）	2	0.05
合計	M	1