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已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點為F2，上頂點為H，坐標(biāo)原點為O，
∠
OH
F
2
=
π
6
，點
（
1
，
3
2
）
在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點F2且斜率不為0的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，又點P（-2，0），Q（2，0），若直線AP、BQ與y軸的交點分別為M、N，記△MPQ，△NPQ的面積分別為S△MPQ，S△NPQ，求
S
△
MPQ
S
△
NPQ
的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：2難度：0.3
相似題
  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）過點A（2，1），離心率為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)點A關(guān)于y軸的對稱點為B，直線l與OA平行，且與橢圓C相交于M，N兩點，直線AM，AN分別與y軸交于P，Q兩點．求證：四邊形APBQ為菱形．
    發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：469引用：3難度：0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的長半軸長為
    2
    ，點（1，e）（e為橢圓C的離心率）在橢圓C上．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）如圖，P為直線x=2上任一點，過點P作橢圓的切線PA，PB，切點分別A，B，直線x=a與直線PA，PB分別交于M，N兩點，點M，N的縱坐標(biāo)分別為m,n,求mn的值．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：55引用：1難度：0.6
  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
    2
    2
    ，短軸頂點分別為M、N，四邊形MF1NF2的面積為32．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）直線l交橢圓C于A，B兩點，若AB的中點坐標(biāo)為（-2，1），求直線l的方程．
    發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：132引用：3難度：0.5
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