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2023年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,選對得5分,選錯得0分。.
1.
已知集合M={x|5-x≥-1},集合
N
=
{
x
|
y
=
x
}
,則M∩N=( ?。?/div>
A.{x|x≥6}
B.{x|0<x≤4}
C.{x|0≤x≤6}
D.{x|0<x≤6}
組卷:50
引用:3
難度:0.7
解析
2.
設(shè)a∈R,若復(fù)數(shù)
a
+
i
1
-
i
(其中i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于實軸上,則a=( ?。?/div>
A.0
B.-1
C.1
D.
2
組卷:60
引用:4
難度:0.8
解析
3.
從2,4,6,8中任取2個不同的數(shù)a,b,則|a-b|=4的概率是( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
組卷:222
引用:7
難度:0.7
解析
4.
已知向量|
a
|=2,
b
在
a
方向上的投影向量為-2
a
,則
a
?
b
=( ?。?/div>
A.4
B.8
C.-8
D.-4
組卷:218
引用:7
難度:0.6
解析
5.
攢尖是我國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)樣式,多見于亭閣式建筑、園林建筑.如圖所示的帶有攢尖的建筑屋頂可近似看作一個圓錐,其底面積為9π,側(cè)面展開圖是圓心角為
2
π
3
的扇形,則該屋頂?shù)捏w積約為( ?。?/div>
A.
12
2
π
B.16π
C.18π
D.
18
2
π
組卷:318
引用:8
難度:0.7
解析
6.
記函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)+b(ω>0)的最小正周期為T,若
2
π
3
<T<π,且y=f(x)的圖象關(guān)于點(
3
π
2
,2)中心對稱,則f(
π
2
)=( ?。?/div>
A.1
B.
3
2
C.
5
2
D.3
組卷:1226
引用:12
難度:0.6
解析
7.
已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,
f
(
x
)
=
x
+
a
x
+
1
.若函數(shù)y=f(x)在[1,+∞)上的最小值為3,則實數(shù)a的值為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:94
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的右焦點為F
2
,上頂點為H,坐標(biāo)原點為O,
∠
OH
F
2
=
π
6
,點
(
1
,
3
2
)
在橢圓E上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過點F
2
且斜率不為0的直線l與橢圓E相交于A、B兩點,又點P(-2,0),Q(2,0),若直線AP、BQ與y軸的交點分別為M、N,記△MPQ,△NPQ的面積分別為S
△MPQ
,S
△NPQ
,求
S
△
MPQ
S
△
NPQ
的值.
組卷:133
引用:2
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=alnx+2x
2
-2(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程為y=8x-8,且當(dāng)對于任意實數(shù)λ∈[-1,2]時,存在正實數(shù)x
1
,x
2
,使得λ(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),求x
1
+x
2
的最小正整數(shù)值.
組卷:245
引用:6
難度:0.2
解析
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