1．在數(shù)軸上，點(diǎn)M和N分別表示數(shù)m,n,可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間距離d（M，N），即d（M，N）=|m-n|．
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)-3，7，x,y,解決以下問(wèn)題：
①d（A，B）=；
②若d（A，C）=d（B，C），則x=．
③若d（A，D）-2d（B，D）=1，求y的值．
（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a,b,點(diǎn)E是數(shù)軸上一點(diǎn)，滿足d（A，E）≥2d（B，E），請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出所有符合條件的點(diǎn)E．（在數(shù)軸上把選定區(qū)域用鉛筆加粗，并標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示）
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2．（1）問(wèn)題背景：

如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；
（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
（3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以46海里/時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以70海里/時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)兩艦艇之間的距離．

3．如圖，△ABC為等邊三角形，D為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AD．
（1）如圖1，D在BC邊上時(shí)，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接DE，CE．直接寫(xiě)出：BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ；直線BD與CE所夾銳角為 度；
（2）如圖2，D在BC邊上時(shí)，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到AE，連接BE交AC于F，G為AB邊的中點(diǎn)，連接FG．猜想FG與AE存在的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，D為△ABC外一點(diǎn)，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接DE，取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．試問(wèn)：的值是否隨圖形的旋轉(zhuǎn)而變化？若不變，請(qǐng)求出該值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．