質(zhì)量為m的小球在重力和空氣阻力的共同作用下，在空中運(yùn)動(dòng)，若小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力大小與速度大小成正比，即f=kv,其中k為已知的常量，重力加速度為g,請回答以下問題：
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（1）若小球在足夠高的位置由靜止開始下落，則：
a.小球下落過程中所能達(dá)到的最大速度為 ；
b.若小球下落t時(shí)間后達(dá)到最大速度，則小球達(dá)到最大速度時(shí)，下落的距離為 。
（2）若小球自距離地面高度為H的A點(diǎn)以水平速度v₀拋出，經(jīng)過一段時(shí)間t后落在地面上B點(diǎn)，如圖a所示。由于有空氣阻力的存在，若想直接求出A、B兩點(diǎn)間的水平距離s和小球到達(dá)B點(diǎn)（但尚未著地）時(shí)的末速度v_t，計(jì)算難度很大。為此，我們可以做以下變換：
如圖b所示，將初速度v₀分解為兩個(gè)分速度v₁和v₂，且使v₂的大小滿足kv₂=mg。那么小球從A到B的曲線運(yùn)動(dòng)，可以看作小球沿v₁和v₂兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)的疊加。則：
c.小球沿v₂方向的分運(yùn)動(dòng)的位移為 ，A、B兩點(diǎn)間的水平距離s為 ；
d.小球到達(dá)B點(diǎn)（但尚未著地）時(shí)的末速度v_t的大小為 。（回答d問時(shí)，α角可以認(rèn)為是已知量）

【考點(diǎn)】動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．

【答案】；；；；