如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量m=5×10³kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a=0.2m/s²，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做速度為v_m=1.02m/s的勻速運動。g取10m/s²，不計額外功。求：
（1）起重機允許輸出的最大功率；
（2）重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率；
（3）假設起重機以最大功率起吊重物，先加速運動緊接著勻速運動，經歷的總時間為12秒，求整個過程中起重機所做的功。

【考點】功率的定義、物理意義和計算式的推導；牛頓第二定律的簡單應用．

【答案】見試題解答內容