閱讀材料:如圖1,若點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn),線段PO交⊙O于點(diǎn)A,則PA長是點(diǎn)P與⊙O上各點(diǎn)之間的最短距離.
證明:延長PO交⊙O于點(diǎn)B,顯然PB>PA.
如圖2,在⊙O上任取一點(diǎn)C(與點(diǎn)A,B不重合),連接PC,OC.
∵PO<PC+OC,
且PO=PA+OA,OA=OC,
∴PA<PC
∴PA長是點(diǎn)P與⊙O上各點(diǎn)之間的最短距離.
由此可以得到真命題:圓外一點(diǎn)與圓上各點(diǎn)之間的最短距離是這點(diǎn)到圓心的距離與半徑的差.請(qǐng)用上述真命題解決下列問題.
(1)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC為直徑的半圓交AB于D,P是
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,則AP長的最小值是
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(2)如圖4,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN,連接A′C,①求線段A′M的長度; ②求線段A′C長的最小值.