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對(duì)于⊙C和⊙C內(nèi)一點(diǎn)P(P與C不重合)給出如下定義:過(guò)點(diǎn)P可以作出無(wú)數(shù)條⊙C的弦,若在這些弦中,長(zhǎng)度為正整數(shù)的弦有k條,則稱點(diǎn)P為⊙C的k屬相關(guān)點(diǎn),k為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的相關(guān)系數(shù).
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙O的半徑為3.
(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),則經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的⊙O的所有弦中,最短的弦長(zhǎng)為
2
5
2
5
,點(diǎn)M關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)為
3
3

(2)若點(diǎn)Q(3,4),點(diǎn)N為⊙O的4屬相關(guān)點(diǎn),求線段NQ長(zhǎng)的取值范圍;
(3)點(diǎn)T是x軸正半軸上一點(diǎn),⊙T的半徑為2,點(diǎn)R,S分別在⊙O與⊙T上,點(diǎn)R關(guān)于⊙T的相關(guān)系數(shù)記為r,點(diǎn)S關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)記為s.當(dāng)點(diǎn)T在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),若存在點(diǎn)R,S,使得r+s=3,且r<s,直接寫出點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍.
【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】2
5
;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/20 7:0:8組卷:88引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.(1)如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點(diǎn).求作⊙O,使得⊙O過(guò)點(diǎn)A,且與BC相切.
    要求:①用直尺和圓規(guī)作圖;
    ②保留作圖痕跡,寫出必要的文字說(shuō)明;
    (2)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CBA=30°,AC=1,D是邊AB上一點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合).若在Rt△ABC的直角邊上存在不同的點(diǎn)分別和點(diǎn)A、D構(gòu)成直角三角形,直接寫出不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的AD的長(zhǎng)的取值范圍.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/20 9:0:9組卷:140引用:1難度:0.5
  • 2.對(duì)于點(diǎn)P,Q和圖形W,給出如下定義:如果圖形W上存在一點(diǎn)R,使QP=QR,∠PQR=90°,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形W的一個(gè)“旋垂點(diǎn)”,PQ的長(zhǎng)稱為“垂距”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中:
    (1)已知點(diǎn)A(0,2),B(2,2),
    ①在點(diǎn)Q1(1,1),Q2(0,1),Q3(-1,1)中,點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的“旋垂點(diǎn)”是
    ;
    ②若點(diǎn)M是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的“旋垂點(diǎn)”,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍;
    (2)⊙N的圓心為(n,0),半徑為
    10
    ,直線
    y
    =
    -
    3
    x
    +
    2
    3
    與x軸,y軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若在⊙N上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于⊙N的一個(gè)“旋垂點(diǎn)”在線段EF上存在,且“垂距”為
    2
    ,直接寫出n的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/20 2:0:8組卷:42引用:2難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)D為⊙O上任一點(diǎn)(不與A,B,C重合),連接DA,DB,DC.
    (1)如圖2,若α=60°,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng).
    ①依題意補(bǔ)全圖2,直接寫出∠BDA=

    ②猜想DA,DB,DC滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
    (2)當(dāng)點(diǎn)D在
    ?
    AB
    上運(yùn)動(dòng)時(shí),若
    2
    AD
    CD
    -
    BD
    3
    AD
    ,直接寫出符合題意的α的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/20 2:0:8組卷:28引用:2難度:0.1
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