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已知a＞0，b＞0，a+b=2．求證：
（1）3a2+b2≥3；
（2）
4
a
+
1
+
1
b
≥
3
．
【考點】不等式的證明．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：25引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．已知函數f（x）=|x+2|+|x-1|．
    （1）求不等式f（x）≥x+8的解集；
    （2）記函數y=f（x）的最小值為k,若a,b,c是正實數，且
    3
    ka
    +
    3
    2
    kb
    +
    1
    kc
    =
    1
    ，求證：a+2b+3c≥9．
    發(fā)布：2024/9/17 3:0:8組卷：68難度：0.5
  • 2．已知a+2b+3c=4．
    （1）若a,b,c均為正數，證明：
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    3
    c
    ≥
    9
    ．
    （2）若a,b,c均為實數，求
    |
    1
    2
    a
    +
    b
    |
    +
    |
    c
    |
    的最小值．
    發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：3引用：3難度：0.5
  • 3．已知實數x,y＞0，且x+y=1．
    （1）證明：
    xy
    ≤
    1
    4
    ；
    （2）若不等式
    2
    x
    +
    m
    y
    +
    1
    ≥
    9
    （
    m
    ＞
    0
    ）
    恒成立，求實數m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/16 1:0:9組卷：5難度：0.6
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