2.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的工具,研究數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律.如數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為
.
解決問題:現(xiàn)數(shù)軸上有一點(diǎn)A表示的數(shù)為-8,點(diǎn)B表示的數(shù)為16,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).
(1)則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=
,到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是
.
(2)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=
AB.
(3)折疊數(shù)軸使點(diǎn)P與Q重合,折點(diǎn)記為M,還原后再折疊數(shù)軸使點(diǎn)B與Q重合,折點(diǎn)記為N,點(diǎn)P和點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的中點(diǎn)E的位置是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出線段MN的中點(diǎn)E表示的數(shù);若改變,請(qǐng)說明理由.
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