如圖，兩根間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，右端連有阻值為R的電阻。一阻值為r、質(zhì)量為m的金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在寬度為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。已知金屬桿以速度v₀向右進(jìn)入磁場區(qū)域，在外力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。金屬桿運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域右邊界時(shí)速度恰好減為零，之后以相同的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至從磁場區(qū)域左邊界離開。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。求：
（1）金屬桿向左即將離開磁場時(shí)的速度大小；
（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)到磁場正中間時(shí)所受安培力的大??；
（3）若金屬桿從開始到磁場右邊界的過程中，金屬桿產(chǎn)生的熱量為Q，則金屬桿從進(jìn)入磁場到離開磁場左邊界的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中外力做功的大?。?br />（4）金屬桿運(yùn)動(dòng)到磁場正中間時(shí)所受外力的大小。