【閱讀理解】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問題:
如圖1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:如圖2,延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連結(jié)BE.請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是
B
B
.
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
(2)AD的取值范圍是
1<AD<7
1<AD<7
.
(3)【感悟】解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”字樣,可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中.
【問題解決】如圖3,AD是△ABC的中線,BE交AC于點(diǎn)E,交AD于F,且AE=EF.求證:AC=BF.