2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)鐘英中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列四個圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：516引用：11難度：0.9

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• 2．若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為（　?。?/div>

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  組卷：4660引用：36難度：0.8

  解析
• 3．如圖，點F，B，E，C在同一條直線上，△ABC≌△DEF，若∠A=34°，∠F=36°，則∠DEC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：775引用：10難度：0.6

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• 4．小熊不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他只帶了第2塊去玻璃店，就配到一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．SSS

  D．HL
  組卷：463引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB，交AB于點E，DF⊥AC，交AC于點F．若S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：1557引用：10難度：0.7

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• 6．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m,∠BOC=90°．爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（　?。?br />?

  A．1m

  B．1.6m

  C．1.8m

  D．1.4m
  組卷：2977引用：25難度：0.5

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• 7．如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠DEF=65°，則∠C′FB是（　?。?

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：559引用：7難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（　?。?br />①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S_△PAC=S_△MAP+S_△NCP．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5388引用：28難度：0.6

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三．解答題（共8小題）

• 25．【閱讀理解】
  課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
  如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：如圖2，延長AD到點E，使DE=AD，連結(jié)BE．請根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是

  ．
  A．SSS
  B．SAS
  C．AAS
  D．ASA
  （2）AD的取值范圍是

  ．
  （3）【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個三角形中．
  【問題解決】如圖3，AD是△ABC的中線，BE交AC于點E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
  
  組卷：505引用：2難度：0.5

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• 26．學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
  【初步思考】
  我們不妨將問題用符號語言表示：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后對∠B是直角、鈍角、銳角三種情況探究．
  【深入探究】
  （1）如圖1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)

  ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
  
  （2）如圖2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．
  （3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角．請你用尺規(guī)在圖3中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （4）對于（3），∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接填寫結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若

  ，則△ABC≌△DEF．
  組卷：115引用：1難度：0.5

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