1．如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B、C、D在一條直線上，連結(jié)BE、AD，點M、N分別是線段BE、AD上的兩點，且，．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：△MBC≌△NAC；
（3）請你直接判斷出△CMN的形狀是 三角形．

2．（1）如圖①，△ABC與△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，線段BD、CE交于點F．則∠DFE=．
（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，延長BC至點D，使，以AD為直角邊在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，使得AD=AE=6，∠DAE=90°，連接CE，求線段CE的長．
（3）如圖③，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，在AC的左側(cè)作△ACD，使得AD=6，∠ADC=45°，，連接BD，求線段BD的長．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A（a,0）、B（0，b），且a、b滿足（a-2）²+|2b-4|=0．
（1）如圖1，求△AOB的面積；
（2）如圖2，若P為AB的中點，點M，N分別是OA，OB邊上的動點，點M從頂點A出發(fā)向O運動，點N從頂點O向點B運動，且他們的速度都是1個單位長度/秒，在點M和點N的運動過程中，探究線段PM和PN之間的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若P為線段AB上異于A、B的任意一點，過點B作BF垂直于直線OP于點F，并延長交x軸于點D，E為x軸上一點，且∠PEA=∠BDO（BD與PE不平行），設(shè)OD=x,DE=y,請直接寫出y與x的數(shù)量關(guān)系式．