1．哈美加外校七年級(jí)的學(xué)生需要集體購買整理本，半畝堂文化用品店的老板看到商機(jī)，尋找進(jìn)貨途徑，他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)商處，發(fā)現(xiàn)了同款的整理本，均要價(jià)40元，甲說：“如果你在我這里買，一律九折．乙說：“如果你在我這里買，超出60本，則超出部分一律八折．但每次只能在一個(gè)批發(fā)商處進(jìn)貨．
（1）如果購進(jìn)100本，選擇哪個(gè)批發(fā)商更劃算？
（2）第一次老板以最劃算的價(jià)格購進(jìn)100本，被兩個(gè)班級(jí)的家長全部購買．于是，他決定進(jìn)行第二次進(jìn)貨，這次的數(shù)量比第一次的2倍少40本，請(qǐng)你幫他算一下第二次進(jìn)貨時(shí)，每本整理本多少錢最劃算？
（3）在（2）的條件下，如果第一次獲利700元，且兩批整理本全部售完后，總共獲得25%的利潤，則第二次每本整理本的售價(jià)為多少元？

2．某商店出售一種商品，其原價(jià)為m元，現(xiàn)有如下兩種調(diào)價(jià)方案：一種是先提價(jià)10%，在此基礎(chǔ)上又降價(jià)10%；另一種是先降價(jià)10%，在此基礎(chǔ)上又提價(jià)10%．
（1）用這兩種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣？調(diào)價(jià)后的結(jié)果是不是都恢復(fù)了原價(jià)？
（2）如果對(duì)兩種調(diào)價(jià)方案進(jìn)行調(diào)整：一種是先提價(jià)20%，在此基礎(chǔ)上又降價(jià)20%；另一種是先降價(jià)20%，在此基礎(chǔ)上又提價(jià)20%，這時(shí)結(jié)果怎樣？
（3）你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？若先降價(jià)20%，再提價(jià) %，就可以恢復(fù)原價(jià)．

3．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且到點(diǎn)A的距離是18；點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且到點(diǎn)B的距離是到點(diǎn)A距離的2倍．

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，求出t的值和此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后沿原路按原速返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．是否存在某一時(shí)刻t,使得P、Q兩點(diǎn)間的距離恰好等于線段AB的一半，如果存在，請(qǐng)直接寫出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．