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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且直線x=-
π
2
是其圖象的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再將所得的圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍后所得到的圖象對應的函數(shù)記作y=g（x），已知常數(shù)λ∈R，n∈N*，且函數(shù)F（x）=f（x）+λg（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2021個零點，求常數(shù)λ與n的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：325引用：5難度：0.3
相似題
  • 1．將函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象向右平移
    π
    6
    個單位后，得到一個關于y軸對稱的圖象，則φ的一個可能取值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：88引用：2難度：0.5
  • 2．將函數(shù)y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的圖象向左平移
    1
    4
    個最小正周期后，所得圖象對應的函數(shù)為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：71引用：10難度：0.7
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sinxcosx
    -
    3
    co
    s
    2
    x
    +
    3
    2
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
    （2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移
    π
    6
    個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，當
    x
    ∈
    [
    π
    2
    ，
    π
    ]
    時，求函數(shù)g（x）的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/18 9:0:11組卷：364引用：4難度：0.7
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