1．綜合與實踐：
問題探究：（1）如圖1是古希臘數(shù)學家歐幾里得所著的《幾何原本》第1卷命題9“平分一個已知角，”即：作一個已知角的平分線，如圖2是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線作圖法：在OA和OB上分別取點C和D，使得OC=OD，連接CD，以CD為邊作等邊三角形CDE，則OE就是∠AOB的平分線．請寫出OE平分∠AOB的依據(jù)：；
類比遷移：（2）小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn)：△CDE不一定必須是等邊三角形，只需CE=DE即可，他查閱資料；我國古代已經(jīng)用角尺平分任意角，做法如下：如圖3，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同刻度分別與點M，N重合，則過角尺頂點C的射線OC是∠AOB的平分線，請說明此做法的理由．

2．如圖1，等腰直角△ABO放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（4，4），∠ABO=90°．點C在x軸上，連接AC，以AC為腰作等腰直角△ACD，其中∠ACD=90°．若點C的橫坐標為m,且4＜m＜8．
（1）用含有m的式子表示線段BC的長（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖2，若m=6，連接OD，求點D的坐標以及∠DOC的度數(shù)；
（3）如圖3，延長AD交y軸于點E，連接EC，過點A作AF⊥y軸于點F．猜想線段EF，EC，BC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．如圖1，E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點，D是邊BC所在直線上一點，且D與C不重合，若EC=ED．則稱D為點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點，點E稱為反稱中心．

在平面直角坐標系xOy中，
（1）已知等邊三角形AOC的頂點C的坐標為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，反稱中心E在直線AO上，反稱點D在直線OC上．
①如圖2，若E為邊AO的中點，在圖中作出點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D，并直接寫出點D的坐標：；
②若AE=2，求點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D的坐標；
（2）若等邊三角形ABC的頂點為B（n,0），C（n+2，0），反稱中心E在直線AB上，反稱點D在直線BC上，且3≤AE＜4．請直接寫出點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點D的橫坐標t的取值范圍：（用含n的代數(shù)式表示）