小李參加某項專業(yè)資格考試，一共要考3個科目，若3個科目都合格，則考試直接過關；若都不合格，則考試不過關；若有1個或2相科目合格，則所有不合格的科目需要進行一次補考，補考都合格的考試過關，否則不過關．已知小李每個科目每次考試合格的概率均為p（0＜p＜1），且每個科目每次考試的結果互不影響．
（Ⅰ）記“小李恰有1個科目需要補考”的概率為f（p），求f（p）的最大值點p₀．
（Ⅱ）以（Ⅰ）中確定的p₀作為p的值．
（?。┣笮±钸@項資格考試過關的概率；
（ⅱ）若每個科目每次考試要繳納20元的費用，將小李需要繳納的費用記為X元，求E（X）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/12 1:0:1組卷：61引用：5難度：0.6

相似題

1．一臺機器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺機器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，平均預期可獲利（　?。?/h2>
A．36元 B．37元 C．38元 D．39元
發(fā)布：2024/11/12 15:0:3組卷：49引用：2難度：0.9
解析
2．袋子中裝有n個白球，3個黑球，2個紅球，已知若從袋中每次取出1球，取出后不放回，在第一次取到黑球的條件下，第二次也取到黑球的概率為
1
3
，則n的值為
，若從中任取3個球，用X表示取出3球中黑球的個數(shù)，則隨機變量X的數(shù)學期望E（X）=
．
發(fā)布：2024/11/14 1:0:2組卷：650引用：3難度：0.5
解析
3．若離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學期望E（X）=（　?。?/h2>
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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3．若離散型隨機變量X的分布列為： X 0 1 P a2 a22 則X的數(shù)學期望E（X）=（ ?。?/h2>