1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，CA-AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）AC=cm.
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示BP=．
（3）動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，從點(diǎn)B出發(fā)，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm,當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示△PCQ的面積．
（4）當(dāng)△PBC是以BC為腰的等腰三角形時(shí)，求t的值．?

2．【閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由請(qǐng)選擇 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）AD的取值范圍是 ．
【感悟】
解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AE=EF．求證：AC=BF．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P，Q分別在線段OA，OB上，如果存在點(diǎn)M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（點(diǎn)M，P，Q逆時(shí)針排列），則稱點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，如圖1，點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

（1）如圖2，已知點(diǎn)A（4，4），B（8，0），點(diǎn)P與點(diǎn)A重合．
①當(dāng)點(diǎn)Q是線段OB中點(diǎn)時(shí)，在M₁（4，2），M₂（6，2）中，其中是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是 ；
②已知點(diǎn)M（8，4）是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ．
（2）如圖3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，點(diǎn)Q在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O重合），若點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，判斷線段BM與OA的位置關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在線段OA，OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M形成的區(qū)域的周長(zhǎng)．