含有有限個(gè)元素的數(shù)集，定義“元素和”如下：把集合中的各數(shù)相加；定義“交替和”如下：把集合中的數(shù)按從大到小的順序排列，然后從最大的數(shù)開始交替地加減各數(shù)．例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和與交替和都是5．
（1）寫出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和；
（2）已知集合M={1，2，3，4，5，6}，根據(jù)提示解決問題．
①求集合M所有非空子集的元素和的總和；
提示：方法1：?x∈M，先求出x在集合M的非空子集中一共出現(xiàn)多少次，進(jìn)而可求出集合M所有非空子集的元素和的總和；
方法2：如果我們知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元素和的總和為k,可以用k表示出M的非空子集的元素和的總和，遞推可求出集合M所有非空子集的元素和的總和．
②求集合M所有非空子集的交替和的總和．

【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理．

【答案】見試題解答內(nèi)容