2022-2023學(xué)年鄂冀三省益陽市平高學(xué)校、長沙市平高中學(xué)等七校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．下列各對象可以組成集合的是（　　）

  A．與1非常接近的全體實數(shù)

  B．中國著名的數(shù)學(xué)家

  C．高一年級視力比較好的同學(xué)

  D．某學(xué)校2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期全體高一學(xué)生
  組卷：325引用：2難度：0.7

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• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，則?_U（M∪N）=（　?。?/div>

  A．{5}

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：3493引用：33難度：0.9

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• 3．命題“?x₀∈R，x₀+

  1

  x

  0

  ≤2”的否定形式是（　?。?/div>

  A．?x∈R，x+ 1 x ＞2	B．?x∈R，x+ 1 x ＜2
  C．?x∈R，x+ 1 x ＞2	D．?x∈R，x+ 1 x ＜2
  組卷：14引用：1難度：0.9

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• 4．不論a,b為何實數(shù)，a²+b²-2a-4b+8的值（　?。?/div>

  A．總是正數(shù)

  B．總是負數(shù)

  C．可以是零

  D．可以是正數(shù)也可以是負數(shù)
  組卷：116引用：8難度：0.9

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• 5．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7323引用：95難度：0.7

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• 6．集合M={x|x²-1=0}，集合N={x|x²-3x+2=0}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）
  

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{1}

  D．?
  組卷：39引用：8難度：0.9

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• 7．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，最后一句“返回家鄉(xiāng)”是“攻破樓蘭”的（　?。?/div>

  A．必要條件	B．充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：150引用：5難度：0.9

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四、解答題

• 21．已知命題P：?x∈R，使x²-4x+m=0為假命題．
  （1）求實數(shù)m的取值集合B；
  （2）設(shè)A={x|3a＜x＜a+4}為非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1142引用：7難度：0.7

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• 22．含有有限個元素的數(shù)集，定義“元素和”如下：把集合中的各數(shù)相加；定義“交替和”如下：把集合中的數(shù)按從大到小的順序排列，然后從最大的數(shù)開始交替地加減各數(shù)．例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和與交替和都是5．
  （1）寫出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和；
  （2）已知集合M={1，2，3，4，5，6}，根據(jù)提示解決問題．
  ①求集合M所有非空子集的元素和的總和；
  提示：方法1：?x∈M，先求出x在集合M的非空子集中一共出現(xiàn)多少次，進而可求出集合M所有非空子集的元素和的總和；
  方法2：如果我們知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元素和的總和為k,可以用k表示出M的非空子集的元素和的總和，遞推可求出集合M所有非空子集的元素和的總和．
  ②求集合M所有非空子集的交替和的總和．
  組卷：68引用：3難度：0.4

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