點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,則在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.
所以式子|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離.借助于數(shù)軸回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是
3
3
,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
4
4
.
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
|x+2|
|x+2|
.
③數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離與它到表示-3的點(diǎn)的距離之和可表示為:|x-1|+|x+3|.則|x-1|+|x+3|的最小值是
4
4
.
④若|x-3|+|x+1|=8,則x=
-3或5
-3或5
.