1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx-6與x軸交于點(diǎn)A（2，0），B（-6，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，連接BC，點(diǎn)P為BC下方拋物線上一點(diǎn)，連接PB，PC，若設(shè)△PBC的面積為s,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求s與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn)，連接PQ并延長交x軸于點(diǎn)E，延長PB至點(diǎn)D，連接QD交x軸于點(diǎn)M，BD=QE，點(diǎn)M為QD中點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)F在AC上，連接EF，KF⊥EF交BC于點(diǎn)K，連接EK，EH平分∠FEK交FK于點(diǎn)H，HT∥EK交EF于點(diǎn)T，TG⊥EK于點(diǎn)G，若TH+EG=AE，∠EFA=∠PBE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2．如圖1，拋物線y=-x²+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)的直線L：y=-x-1與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為直線L上方的拋物線上一動點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若過點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)M，且S_△ACM：S_△BCM=3：1，求直線CM的解析式；
（3）如圖2，過P點(diǎn)作PE∥y軸交直線AC于點(diǎn)E，連接AP．當(dāng)△APE為直角三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN．
（1）直接寫出此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上時，求PQ的長（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在正方形PQMN的邊上（包括頂點(diǎn)）時，求m的值；
（4）當(dāng)此拋物線在正方形PQMN內(nèi)部的圖象（含拋物線與正方形的交點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2時，直接寫出m的值．