1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx-6與x軸交于點(diǎn)A（2，0），B（-6，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，連接BC，點(diǎn)P為BC下方拋物線上一點(diǎn)，連接PB，PC，若設(shè)△PBC的面積為s,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求s與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn)，連接PQ并延長交x軸于點(diǎn)E，延長PB至點(diǎn)D，連接QD交x軸于點(diǎn)M，BD=QE，點(diǎn)M為QD中點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)F在AC上，連接EF，KF⊥EF交BC于點(diǎn)K，連接EK，EH平分∠FEK交FK于點(diǎn)H，HT∥EK交EF于點(diǎn)T，TG⊥EK于點(diǎn)G，若TH+EG=AE，∠EFA=∠PBE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2．如圖1，拋物線y=-x²+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)的直線L：y=-x-1與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為直線L上方的拋物線上一動點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若過點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)M，且S_△ACM：S_△BCM=3：1，求直線CM的解析式；
（3）如圖2，過P點(diǎn)作PE∥y軸交直線AC于點(diǎn)E，連接AP．當(dāng)△APE為直角三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？
素材1：圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形或圓弧形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．
素材2：為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．
問題解決：
任務(wù)1：確定橋拱形狀是拋物線：在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2：擬定設(shè)計方案：在任務(wù)1的基礎(chǔ)上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
任務(wù)3：確定橋拱形狀是圓?。涸趫D2中用適當(dāng)方法求圓弧所在圓的半徑長
任務(wù)4：擬定通行方案：在任務(wù)3的基礎(chǔ)上，該河段水位漲1.8m達(dá)到最高時，有一艘貨船它漏出水面高2.2米，船體寬9米需要從拱橋下通過，給出船航行線路，并判斷是否能順利通行．
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