1．如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為-2，點B在點A右邊距A點4個單位長度．

（1）點B所對應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）若點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，同時點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動，
①當點A運動到-6所在的點處時，點B所對應(yīng)的數(shù)為 ；此時A，B兩點間距離為 ；
②當A，B運動到①所在的位置時，點A立即改變方向向右運動，點B同時立即向左運動，而保持各自原速度不變，再經(jīng)過t秒A，B兩點相距10個單位長度：則l的值為 ．

2．已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為-10，2，點M為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）AB的長為 ．
（2）數(shù)軸上是否存在點M，使點M到點A，點B的距離之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）如果點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，當點Q到達點A時，點P與Q同時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
①求出點P與點Q相遇時t的值；
②當點P，點Q與點A三個點中，其中一個點是另兩個點構(gòu)成線段的中點時，直接寫出t的值．

3．已知M，N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．

（1）求m、n的值；
（2）①情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應(yīng)的數(shù)為m,當點B移動到點A時，點A所對應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為 個單位長度；
②應(yīng)用：如圖1所示，當火車AB勻速向右運動時，若火車完全經(jīng)過點M需要2秒，則火車的速度為 個單位長度/秒；
（3）在（2）的條件下，當火車AB勻速向右運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記火車AB運動后對應(yīng)的位置為A₁B₁．是否存在常數(shù)k使得kPQ-B₁A的值與它們的運動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．