1．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為-10，2，點(diǎn)M為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）AB的長為 ．
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）如果點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)P與Q同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
①求出點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時t的值；
②當(dāng)點(diǎn)P，點(diǎn)Q與點(diǎn)A三個點(diǎn)中，其中一個點(diǎn)是另兩個點(diǎn)構(gòu)成線段的中點(diǎn)時，直接寫出t的值．

2．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-10，點(diǎn)B表示11，點(diǎn)C表示18，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位的速度勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向以每秒1單位的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，P，Q兩點(diǎn)相遇？相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少？
（2）在點(diǎn)Q出發(fā)后達(dá)到點(diǎn)B之前，求t為何值時，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等．

3．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．

（1）求m、n的值；
（2）①情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當(dāng)點(diǎn)A移動到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動到點(diǎn)A時，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為 個單位長度；
②應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動時，若火車完全經(jīng)過點(diǎn)M需要2秒，則火車的速度為 個單位長度/秒；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運(yùn)動，記火車AB運(yùn)動后對應(yīng)的位置為A₁B₁．是否存在常數(shù)k使得kPQ-B₁A的值與它們的運(yùn)動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．