1．一游戲裝置如圖所示，該裝置由固定在地面上的水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DE、擺渡車FG、水平直軌道HI組成，擺渡車上表面FG及水平直軌道HI粗糙，其余各軌道均光滑，且各處平滑連接，B、D是圓軌道的最低點(diǎn)，C是圓軌道的最高點(diǎn)。一彈射器左端固定，可把滑塊向右彈出，彈出后滑塊在AB上運(yùn)動(dòng)一段距離再進(jìn)入圓軌道，滑塊質(zhì)量m=0.1kg,滑塊與FG、HI的間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。擺渡車質(zhì)量M=0.4kg,上表面FG的長(zhǎng)度s=2m,每當(dāng)滑塊彈出時(shí)擺渡車緊貼左壁處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)擺渡車碰到右壁后立即靜止，不計(jì)擺渡車運(yùn)動(dòng)時(shí)與地面間的阻力，EH間的距離很大。已知，當(dāng)彈射器對(duì)滑塊做功W₁=0.25J時(shí)，滑塊恰能過C點(diǎn)。已知重力加速度g=10m/s²，求：
（1）圓軌道的半徑R；
（2）滑塊最終停在何處？
（3）調(diào)節(jié)彈射器對(duì)滑塊做功大小，滑塊在HI上最多滑多遠(yuǎn)？

2．一架總質(zhì)量為m（含燃料）的飛船在太空背景中以速度v勻速航行，某時(shí)刻飛船在極短的時(shí)間內(nèi)噴射出質(zhì)量為Δm的燃燒氣體，氣體噴出后與飛機(jī)的相對(duì)速度大小為u,設(shè)飛船初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t（　　）

3．如圖，輕彈簧的兩端分別連接A、B兩物塊，置于光滑的水平面上．初始時(shí)，A緊靠墻壁，彈簧處于壓縮狀態(tài)且被鎖定．已知A、B的質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=1kg,初始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_P=4.5J．現(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定，求：
（?。慕獬i定到A剛離開墻壁的過程中，彈簧對(duì)B的沖量I的大小和方向；
（ⅱ）A的最大速度v_m．