【建立模型】如圖①,等腰直角三角形△ABC的直角頂點(diǎn)B在線段EF上,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥EF于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥EF于點(diǎn)F,可以得到結(jié)論:△ABE≌△BCF.
【運(yùn)用模型】請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問題:
(1)如圖①,請(qǐng)證明△ABE≌△BCF;
(2)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),C(-1,4),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥AC,使AB=AC,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)如圖③,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,2),第一象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使△ABP為等腰直角三角形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).