如圖1,在平面直角坐標系中,點A(a,0)在x軸正半軸上,點B(b,c)是第四象限內(nèi)一點,BC⊥y軸于點C(0,c),且
+|c+3|+(b-4)
2=0.
(1)求點A、B、C三點的坐標;
(2)如圖2,D點是線段OC上一動點,DE∥AB交BC于點E,∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點G,AB與DG交于點H,求∠AGD的度數(shù);
(3)如圖3,將點C向左平移4個單位得到點H,連接AH,AH與y軸交于點D.
①求點D的坐標;
②y軸上是否存在點M,使三角形AHM和三角形AHB的面積相等?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.