1．在卡塔爾足球世界杯中，阿根廷隊(duì)老將梅西在水平球場(chǎng)上將距離門柱x=18.75m的足球以水平速度v₀=10m/s踢出，足球在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a₁=2m/s²，很遺憾足球撞到門柱后剛好反向彈回繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，彈回瞬間速度大小是碰撞前瞬時(shí)速度大小的，足球與門柱的作用時(shí)間是0.1s。梅西將足球踢出時(shí)立即由靜止開(kāi)始以a₂=2m/s²的加速度追趕足球，試求：
（1）足球在與門框作用過(guò)程中的平均加速度是多少？
（2）足球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停下來(lái)，在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路程為多少？
（3）梅西經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與足球的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少？

2．機(jī)動(dòng)車在斑馬線的禮讓行人已成為各大城市中一道亮麗的風(fēng)景線，X市規(guī)定：如圖所示，當(dāng)行人行至斑馬線上的A點(diǎn)時(shí)，三條車道均需讓行；當(dāng)行人行至B點(diǎn)時(shí)，內(nèi)側(cè)兩車道需要讓行，最外側(cè)車道可以通行；當(dāng)行人行至C點(diǎn)時(shí)，最內(nèi)側(cè)車道需要讓行，外側(cè)兩車道可以通行；當(dāng)行人行至D點(diǎn)時(shí)，三車道均可通行，若X市有一條筆直的道路，每條車道寬度均為L(zhǎng)=3m,當(dāng)傷者一瘸一拐的以v=1m/s的速度沿著AD連線勻速走到A點(diǎn)時(shí)，一女司機(jī)開(kāi)著一輛最大加速度為a₁=2m/s²、最大速度為v₁=10m/s的甲車已在最外側(cè)車道的停止線位置停車等待，同時(shí)，另一老司機(jī)開(kāi)著啟動(dòng)和制動(dòng)最大加速度均為a₂=5m/s²、最大速度為v₂=15m/s的乙車正在最內(nèi)側(cè)車道的不遠(yuǎn)處以最大速度勻速駛來(lái)，當(dāng)老司機(jī)發(fā)現(xiàn)傷者勻速走來(lái)時(shí)，便以最大的加速度剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好在傷者走到D點(diǎn)時(shí)，停在停止線的位置。
（1）乙車在離停止線多遠(yuǎn)處就必須得剎車？乙車剎車的時(shí)刻傷者的位置在哪里？
（2）若甲車和乙車均按照規(guī)定禮讓行人和通行，并且都以各自最大的加速度和速度行駛，則甲、乙兩車在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中車頭間的最大距離是多少？
（3）乙車在開(kāi)車后多長(zhǎng)時(shí)間能和甲車平齊？（即車頭共線）

3．一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三位置，B為AC的中點(diǎn)，物體在AB段的加速度為a₁，在BC段的加速度為a₂．現(xiàn)測(cè)得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=（v_A+v_C），則a₁與a₂的大小關(guān)系為（　?。?/div>