如圖1所示,質(zhì)量為M=1kg、長為L=18m的長木板放在光滑的水平面上,水平面的右端沿豎直方向固定一光滑的半圓軌道ABC,在最高點C處有一壓力傳感器,長木板的上表面與軌道的最低點在同一水平面上,長木板的右端距離軌道最低點的間距為s=7m。可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=3kg的物塊從長木板的最左端以v
0=8m/s的速度滑上,物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,經(jīng)過一段時間長木板與A下面的擋板碰撞,且碰后長木板停止運動。已知重力加速度為g=10m/s
2。求:
(1)物塊運動到半圓軌道最低點A瞬間,其速度應(yīng)為多大?
(2)其他條件不變,僅當半圓軌道的半徑R發(fā)生改變時,物塊對C點的壓力與半徑R的關(guān)系圖象如圖2所示,求圖中橫、縱坐標x、y分別為多少?
(3)如果半圓軌道的半徑的變化范圍是R<0.32m,則物塊落在長木板上的點到最左端的最小距離應(yīng)為多少?