1．如圖，一質(zhì)量M=3kg、長L=5.15m的長木板B靜置于光滑水平面上，距離木板B右端d=2.5m處有一與木板等高的固定平臺，平臺上表面光滑，其上放置有質(zhì)量為1kg的滑塊D。平臺上方有一固定水平光滑細桿，其上穿有一質(zhì)量M₀=2kg的滑塊C，滑塊C與D通過一輕彈簧連接，開始時彈簧豎直，且處于壓縮狀態(tài)。一個質(zhì)量為1kg的小物塊A以某一初速度從B左端滑上木板，帶動B向右運動，物塊A在木板B上運動的部分圖像如圖乙所示，B與平臺碰撞后即粘在一起不再運動。A隨后繼續(xù)向右運動，滑上平臺，與滑塊D碰撞并粘在一起向右運動。A、D組合體在隨后運動過程中一直沒有離開平臺，且C沒有滑離細桿，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑塊A與木板B的動摩擦因數(shù)；
（2）滑塊A滑上平臺時速度的大??；
（3）若彈簧第一次恢復(fù)原長時，C的速度大小為0.5m/s,求隨后運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

2．在光滑水平面上有一表面光滑的斜面，質(zhì)量為M、高度為h、傾角為θ，一質(zhì)量為m的物塊（視為質(zhì)點）從斜面底端以一定的初速度v₀沿斜面向上運動，如圖所示。若斜面固定，則物塊恰好能到達斜面頂端；若斜面不固定，則物塊沿斜面上升的最大高度為（　?。?/div>

3．如圖所示，表面光滑的水平面中間存在光滑凹槽MN，質(zhì)量為m長度小于MN的木板C放置在凹槽內(nèi)，其上表面恰好與水平面平齊。開始時木板C靜置在凹槽左端M處，其右端與凹槽右端N有一定的距離。水平面左側(cè)有質(zhì)量分別為24m與12m的物塊A、B之間鎖定一壓縮輕質(zhì)彈簧，其彈性勢能為E_p，彈簧解除鎖定后，將A、B兩物塊彈開，物塊B滑上木板C，當B剛滑到C上某位置時B、C共速，其后C與N發(fā)生彈性碰撞。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ，重力加速度為g。求：
（1）若在整個運動過程中B未滑出C，木板C的長度至少為多大；
（2）假如C與N碰撞了n次，n＞2，則第n次碰撞后B與C共速時B的動能E_kn為？（結(jié)果用E_p表示）
（3）若彈簧解除鎖定后，彈簧將A、B兩物塊彈開，物塊B滑上木板到達C右端時，C恰好第一次碰到N點。改變C的質(zhì)量為m′，將彈簧重新壓縮后再次解除鎖定，彈簧將A、B兩物塊彈開，讓C第k次碰撞N點時，木塊B恰好滑到C右端，此時B的速度大于C的速度，求與k的關(guān)系。