1．綜合與實踐一探究特殊四邊形中的旋轉(zhuǎn)相關(guān)問題
問題情境：小剛在學習了菱形與旋轉(zhuǎn)的知識后，進行以下探究運動：在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠BAD=60°，點E是直線BD上一點，連接EA，將線段EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到EF，連接BF．
（1）[初步探究]
如圖1，小剛發(fā)現(xiàn)：當點E在線段BD上時，線段BF，BE，OB具有一定的數(shù)量關(guān)系，請你寫出三者的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
（2）[深入探究]
小剛發(fā)現(xiàn)：當點E在線段OB的延長線上時，如圖2：當點E在線段OD的延長線上時，如圖3．線段BF，BE，OB仍具有不同的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
圖2
圖3
（3）[再次探究]
小剛在畫完三幅圖形后、又有了新的發(fā)現(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)三幅圖中的點F、B、C都共線，可是他不知道旋轉(zhuǎn)后得到的點F為什么會與點B，C共線，請你利用圖2幫助小剛證明F，B、C三點共線．

2．如圖，邊長為6的正方形OABC的頂點O在坐標原點處，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D是OA邊上的點（不與點A重合），CD⊥DE，且與正方形外角平分線AF交于點E．
（1）當點D坐標為（3，0）時，求證：CD=ED；
（2）若點D坐標為（t,0）（t＞0），結(jié)論CD=ED是否成立，請說明理由；
（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMDE是菱形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，點N在線段CB的延長線上，連接DN，作∠MDN=∠BDC，DM與BC交于點M．
（1）求DC的長；
（2）設(shè)BN=x,BM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果△DMN是等腰三角形，求BN的長．