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當前位置： 2023-2024學年浙江省溫州二中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

用清水洗一堆衣服上殘留的污漬，用水越多，洗掉的污漬量也越多，但是還有污漬殘留在衣服上，現(xiàn)作如下假定：用x單位的水清洗1次后，衣服上殘留的污漬與本次清洗前殘留的污漬之比為函數(shù)

（

）

．
（1）（i）試解釋f（0）的實際意義；
（ii）寫出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次．哪種方案清洗后衣服上殘留的污漬比較少？請說明理由．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/28 4:0:1組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．電動出租車司機小李到商場里充電，充電費用由電費和服務費兩部分組成，即電費=（電價+服務費）×度數(shù)，商場采用按時間分不同時段計算，11：00-13：00時電費是0.50元/度，服務費0.35元/度，13：00-15：00時電費1.15元/度，服務費0.20元/度，假定在充電時候電量是均勻輸入的，車主小李充電30度需要60分鐘．
（1）小李到商場12：40開始充電30度，問需要充電費多少？
（2）若小李在某春運期間第x天的收入g（x）近似地滿足g（x）=165-|30-x|，（1≤x≤40，x∈N），第x天的充電費近似地滿足
f
（
x
）
=
35
+
1
2
x
,
（
1
≤
x
≤
40
，
x
∈
N
）
，記盈利比=
收入
充電費
，試問哪天的盈利比最大．
發(fā)布：2024/9/28 6:0:4組卷：22引用：1難度：0.6
解析

2．20世紀30年代，數(shù)學家柯布和經(jīng)濟學家保羅?道格拉斯共同提出一個生產(chǎn)函數(shù)理想模型：Q=AK^αL^1-α，其中Q表示收益（產(chǎn)值），K表示資本投入，L表示勞動投入；A為一個正值常數(shù)，可以解釋為技術的作用；α∈（0，1），表示資本投入在產(chǎn)值中占有的份額，1-α表示勞動投入在產(chǎn)值中占有的份額．經(jīng)過實際數(shù)據(jù)的檢驗，形成更一般的關系：

，

∈

（

，

）

，

∈（0，1），則（　?。?/div>

A．若α₁=0.6，α₂=0.5，則當所有投入增加一倍時，收益增加多于一倍

B．若α₁=0.5，α₂=0.5，則當所有投入增加一倍時，收益增加多于一倍

C．若α₁=0.4，α₂=0.6，則當所有投入增加一倍時，收益增加小于一倍

D．若α₁=0.5，α₂=0.6，則當所有投入增加一倍時，收益增加小于一倍

發(fā)布：2024/9/28 4:0:1組卷：8引用：1難度：0.8

解析

3．某種雜志原以每本3元的價格銷售，可以售出10萬本．根據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價每提高0.1元，銷售量就減少1000本．設每本雜志的定價為x元，要使得提價后的銷售總收入不低于42萬元，則x應滿足（　?。?/div>
A．6≤x≤7 B．5≤x≤7 C．5≤x≤6 D．4≤x≤6
發(fā)布：2024/9/28 5:0:1組卷：50引用：3難度：0.7
解析

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