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當前位置： 2023-2024學年重慶市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（11月份）> 試題詳情

20世紀30年代，數(shù)學家柯布和經(jīng)濟學家保羅?道格拉斯共同提出一個生產(chǎn)函數(shù)理想模型：Q=AK^αL^1-α，其中Q表示收益（產(chǎn)值），K表示資本投入，L表示勞動投入；A為一個正值常數(shù)，可以解釋為技術(shù)的作用；α∈（0，1），表示資本投入在產(chǎn)值中占有的份額，1-α表示勞動投入在產(chǎn)值中占有的份額．經(jīng)過實際數(shù)據(jù)的檢驗，形成更一般的關(guān)系：

，

∈

（

，

）

，

∈（0，1），則（　　）

A．若α₁=0.6，α₂=0.5，則當所有投入增加一倍時，收益增加多于一倍

B．若α₁=0.5，α₂=0.5，則當所有投入增加一倍時，收益增加多于一倍

C．若α₁=0.4，α₂=0.6，則當所有投入增加一倍時，收益增加小于一倍

D．若α₁=0.5，α₂=0.6，則當所有投入增加一倍時，收益增加小于一倍

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/28 4:0:1組卷：8引用：1難度：0.8

相似題

1．電動出租車司機小李到商場里充電，充電費用由電費和服務(wù)費兩部分組成，即電費=（電價+服務(wù)費）×度數(shù)，商場采用按時間分不同時段計算，11：00-13：00時電費是0.50元/度，服務(wù)費0.35元/度，13：00-15：00時電費1.15元/度，服務(wù)費0.20元/度，假定在充電時候電量是均勻輸入的，車主小李充電30度需要60分鐘．
（1）小李到商場12：40開始充電30度，問需要充電費多少？
（2）若小李在某春運期間第x天的收入g（x）近似地滿足g（x）=165-|30-x|，（1≤x≤40，x∈N），第x天的充電費近似地滿足
f
（
x
）
=
35
+
1
2
x
,
（
1
≤
x
≤
40
，
x
∈
N
）
，記盈利比=
收入
充電費
，試問哪天的盈利比最大．
發(fā)布：2024/9/28 6:0:4組卷：22引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，現(xiàn)將正方形區(qū)域ABCD規(guī)劃為居民休閑廣場，八邊形HGTQPMKL位于正方形ABCD的正中心，計劃將正方形WUZV設(shè)計為湖景，造價為每平方米20百元；在四個相同的矩形EFUW，IJVW，VZON，UZRS上修鵝卵石小道，造價為每平方米2百元；在四個相同的五邊形AEHLI，DFGTS，PQRCO，BNMKJ上種植草坪，造價為每平方米2百元；在四個相同的三角形HLW，GTU，PQZ，KMV上種植花卉，造價為每平方米5百元．已知陰影部分面積之和為8000平方米，其中
GH
=
TQ
=
MP
=
KL
=
2
LH
，LH=GT=PQ=KM，GH∥PM，TQ∥KL，EF的長度最多能達到40米．
（1）設(shè)總造價為S（單位：百元），HG長為2x（單位：米），試用x表示S；
（2）試問該居民休閑廣場的最低造價為多少百元？（參考數(shù)據(jù)：取
43
=
6
.
6
，結(jié)果保留整數(shù)）
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：9引用：4難度：0.6
解析
3．某種雜志原以每本3元的價格銷售，可以售出10萬本．根據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價每提高0.1元，銷售量就減少1000本．設(shè)每本雜志的定價為x元，要使得提價后的銷售總收入不低于42萬元，則x應(yīng)滿足（　?。?/div>
A．6≤x≤7 B．5≤x≤7 C．5≤x≤6 D．4≤x≤6
發(fā)布：2024/9/28 5:0:1組卷：50引用：3難度：0.7
解析

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