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當(dāng)前位置：蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章圓與方程》2023年單元測試卷（9）> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-4）²+y²=9與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線l過點(diǎn)（1，-4）．
（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（2）若直線l上存在點(diǎn)M，滿足MA=2MB．
①求直線l的斜率的取值范圍；
②若點(diǎn)M不在x軸上，求△MAB面積的最大值及此時直線l的方程．

【考點(diǎn)】由直線與圓的位置關(guān)系求解直線與圓的方程或參數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/14 7:0:1組卷：372引用：2難度：0.4

相似題

1．已知m是實數(shù)，圓C的方程是x²+y²-（m+6）x-2y+m+5=0．
（1）若過原點(diǎn)O能作出直線與圓C相切，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m＞-4，圓C與x軸相交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過點(diǎn)M任作一條直線與圓O：x²+y²=4相交于點(diǎn)A，B．問：是否存在實數(shù)m,使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：83引用：4難度：0.5
解析
2．已知圓O：x²+y²=r²（r＞0），直線l：kx-y-4k=0，當(dāng)
k
=
3
3
時，直線l與圓O恰好相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l上存在距離為2的兩點(diǎn)M，N，在圓O上存在一點(diǎn)P，使得
PM
?
PN
=
0
，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：13引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）
（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=2
5
，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（t,0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得
TA
+
TP
=
TQ
，求實數(shù)t的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/14 6:0:3組卷：230引用：4難度：0.5
解析

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