蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2023年單元測試卷（9）

一、選擇題

• 1．已知方程

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  kx

  +

  （

  1

  -

  k

  ）

  y

  +

  13

  4

  =

  0

  表示圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞3

  B．k≤-2

  C．-2＜k＜3

  D．k＞3或k＜-2
  組卷：900引用：3難度：0.7

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• 2．圓心在直線x-2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為

  2

  3

  ，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A．（x-2）2+（y+1）2=4	B．（x+2）2+（y+1）2=4
  C．（x-2）2+（y-1）2=4	D．（x+2）2+（y-1）2=4
  組卷：530引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知方程x²+y²-4x+2y+a=0表示圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（5，+∞）

  B．（-5，+∞）

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，1）
  組卷：112引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知圓C：（x+2）²+（y-1）²=4，點(diǎn)P為直線x=1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P引圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 3

  B． 4 5 3

  C． 3

  D．3 3
  組卷：249引用：4難度：0.8

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四、解答題

• 11．已知定點(diǎn)A（4，0）和圓x²+y²=4上的動(dòng)點(diǎn)B，點(diǎn)P分AB之比為2：1，求點(diǎn)P的軌跡方程．
  組卷：172引用：2難度：0.5

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• 12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-4）²+y²=9與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線l過點(diǎn)（1，-4）．
  （1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
  （2）若直線l上存在點(diǎn)M，滿足MA=2MB．
  ①求直線l的斜率的取值范圍；
  ②若點(diǎn)M不在x軸上，求△MAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．
  組卷：374引用：2難度：0.4

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