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已知函數(shù)f（x）=x（1-lnx）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a,b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且blna-alnb=a-b,證明：
2
＜
1
a
+
1
b
＜
e
．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：46引用：2難度：0.6
相似題
  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    2
    -
    （
    a
    +
    1
    ）
    x
    +
    alnx
    ．
    （1）已知
    a
    =
    -
    1
    2
    ，求f（x）最小值；
    （2）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性．
    發(fā)布：2024/9/25 16:0:2組卷：80引用：5難度：0.5
  • 2．已知：f（x）=ex-1-alnx-a.
    （1）當(dāng)a=2e時(shí)，求f（x）的單調(diào)性；
    （2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/25 16:0:2組卷：30引用：3難度：0.3
  • 3．已知函數(shù)f（x）=lnx-x.
    （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a,若x1，x2∈（0，e]是函數(shù)g（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，
    ①求a的取值范圍；
    ②求證：x1x2＜1．
    發(fā)布：2024/9/26 3:0:2組卷：188引用：2難度：0.2
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