在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小美同學(xué)借助于兩根小木棒PQ、MN研究數(shù)學(xué)問題：
如圖，他把兩根木棒放在同一條數(shù)軸上，PQ=2，MN=6，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-24、-10，10，木棒MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開始一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，木棒PQ同時(shí)以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，木棒PQ立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P再次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，木棒PQ、MN立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P總在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M總在點(diǎn)N的左邊）
（1）當(dāng)t=1313時(shí)，原點(diǎn)O恰好是木棒MN的中點(diǎn)．
（2）①請求出當(dāng)t為何值時(shí)，木棒PQ和MN第一次重合部分長度為1，并寫出此刻點(diǎn)P表示的數(shù)；
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，共有 44次木棒PQ和MN重合部分長度為1．
（3）設(shè)點(diǎn)G為小木棒PQ上任意一點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某些時(shí)間段，使得點(diǎn)G到點(diǎn)P、Q、M、N的距離之和為一個(gè)定值？若存在，請求出相應(yīng)時(shí)間段和這個(gè)定值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】13；4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/21 19:0:1組卷：102引用：2難度：0.5
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1．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元？（用一元一次方程解）
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：137引用：0難度：0.9 -
2．列方程或方程組解應(yīng)用題：
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（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1501引用：17難度：0.5 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：48引用：12難度：0.5