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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小美同學(xué)借助于兩根小木棒PQ、MN研究數(shù)學(xué)問題：
如圖，他把兩根木棒放在同一條數(shù)軸上，PQ=2，MN=6，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-24、-10，10，木棒MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開始一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，木棒PQ同時(shí)以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，木棒PQ立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P再次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，木棒PQ、MN立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P總在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M總在點(diǎn)N的左邊）
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（1）當(dāng)t=

時(shí)，原點(diǎn)O恰好是木棒MN的中點(diǎn)．
（2）①請求出當(dāng)t為何值時(shí)，木棒PQ和MN第一次重合部分長度為1，并寫出此刻點(diǎn)P表示的數(shù)；
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，共有

次木棒PQ和MN重合部分長度為1．
（3）設(shè)點(diǎn)G為小木棒PQ上任意一點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某些時(shí)間段，使得點(diǎn)G到點(diǎn)P、Q、M、N的距離之和為一個(gè)定值？若存在，請求出相應(yīng)時(shí)間段和這個(gè)定值；若不存在，請說明理由．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．

【答案】13；4

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/21 19:0:1組卷：77引用：2難度：0.5

相似題

1．同一數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a、b滿足等式|a+7|=-（b+1）²，點(diǎn)c滿足2021=2.021×10^c，請回答下列問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=
，b=
，c=
．
（2）點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．
①t秒鐘過后，AC的長度為
（用含t的關(guān)系式表示）；
②請問：|BC-AB|的值是否會隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．
（3）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為12個(gè)單位？
發(fā)布：2024/10/15 2:0:2組卷：223引用：1難度：0.5
解析
2．數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,且a,b滿足|a+1|+（b-5）²=0．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右爬行，爬行時(shí)間為t秒．
（1）求出a,b的值．
（2）若螞蟻爬行t秒，正好到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為
．（用含t的式子表示）．
（3）若螞蟻爬行到點(diǎn)D時(shí)，到點(diǎn)A，B的距離相等，則爬行時(shí)間t=
秒．
（4）若螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，恰好有一只甲殼蟲同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長度的速度向右爬行，經(jīng)過一段時(shí)間后，螞蟻和甲殼蟲相距2個(gè)單位長度，請求出爬行時(shí)間t的值．
發(fā)布：2024/10/15 11:0:2組卷：152引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,且|a+10|+|b-32|=0．

（1）請直接寫出：a=
，b=
；
（2）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)T從原點(diǎn)O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)（a＞0），三個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①請用含a或t的式子表示：動(dòng)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為
，
動(dòng)點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為
，
動(dòng)點(diǎn)T對應(yīng)的數(shù)為
；
②若在運(yùn)動(dòng)過程中，正好先后兩次出現(xiàn)TM=TN的情況，且兩次間隔的時(shí)間為10秒，求a的值；
③若在運(yùn)動(dòng)過程中，恰好只有一次TM=TN的情況，請直接寫出滿足條件a的值或a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/15 7:0:2組卷：186引用：2難度：0.4
解析

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