2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A． 2 x =7

  B．y2-y=1

  C．2x-3y=1

  D．-3+x=1-x
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：533引用：3難度：0.9

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• 3．圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2942引用：50難度：0.9

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• 4．如圖所示，哪條線的長(zhǎng)度表示A、B兩點(diǎn)之間的距離（　?。?/div>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①和②
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體．圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)，其中正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1813引用：45難度：0.9

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• 6．下列方程解為

  1

  2

  的是（　?。?/div>

  A．2x-2=0

  B． 1 2 x = 2

  C． 1 2 x = 1 4

  D．2x+1=0
  組卷：271引用：4難度：0.8

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• 7．為迎接“雙十一”購(gòu)物節(jié)，東關(guān)街某玩具經(jīng)銷商將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高60%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍可獲利20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是（　?。?/div>

  A．7.5折

  B．8折

  C．6.5折

  D．6折
  組卷：3454引用：21難度：0.6

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• 8．定義運(yùn)算a★b=|ab-2a-b|，如1★3=|1×3-2×1-3|=2．若a=2，且a★b=3，則b的值為（　?。?/div>

  A．7

  B．1

  C．1或7

  D．3或-3
  組卷：2674引用：18難度：0.7

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三、用心答一答：（本大題共8小題，共64分）

• 25．相傳，大禹治水時(shí)，“洛水”中出現(xiàn)了一個(gè)神龜，其背上有美妙的圖案，史稱“洛書(shū)”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來(lái)，就是三階幻方．三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格，其對(duì)角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，且幻和恰好等于中心數(shù)的3倍．如圖①，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個(gè)三階幻方，其幻和為15，中心數(shù)為5．
  
  （1）如圖②的三階幻方中，m=

  ，n=

  ．
  （2）如圖③的三階幻方中，其幻和為

  ，若b=2，c=3，則a的值為

  ．
  （3）如圖④的三階幻方中，請(qǐng)你求出其中心數(shù)．（寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程）
  （4）如圖⑤的三階幻方中，已填入了兩個(gè)數(shù)-a和a+2，則右上角“？”所表示的數(shù)值為

  ．
  組卷：65引用：2難度：0.5

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• 26．在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小美同學(xué)借助于兩根小木棒PQ、MN研究數(shù)學(xué)問(wèn)題：
  如圖，他把兩根木棒放在同一條數(shù)軸上，PQ=2，MN=6，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-24、-10，10，木棒MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開(kāi)始一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，木棒PQ同時(shí)以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，木棒PQ立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P再次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，木棒PQ、MN立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P總在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M總在點(diǎn)N的左邊）
  
  （1）當(dāng)t=

  時(shí)，原點(diǎn)O恰好是木棒MN的中點(diǎn)．
  （2）①請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，木棒PQ和MN第一次重合部分長(zhǎng)度為1，并寫(xiě)出此刻點(diǎn)P表示的數(shù)；
  ②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共有

  次木棒PQ和MN重合部分長(zhǎng)度為1．
  （3）設(shè)點(diǎn)G為小木棒PQ上任意一點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某些時(shí)間段，使得點(diǎn)G到點(diǎn)P、Q、M、N的距離之和為一個(gè)定值？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)時(shí)間段和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：77引用：2難度：0.5

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