1．數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題．?dāng)?shù)軸上，若A，B兩點分別表示數(shù)a,b,那么A，B兩點之間的距離與a,b兩數(shù)的差有如下關(guān)系：AB=|a-b|或|b-a|，如圖，數(shù)軸上的點A，B分別表示有理數(shù)2，-5.
（1）求出A，B兩點之間的距離；
（2）若點C為數(shù)軸上一點，在點A的左側(cè)，且AC=5，求出點C表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，一個動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0），當(dāng)t為何值時，M，C兩點之間的距離為12個單位長度？

2．如圖1所示，在數(shù)軸上有兩個邊長相同的正方形．已知正方形ABCD的頂點A，B分別對應(yīng)-4，-3．正方形MNPQ的頂點M，N分別對應(yīng)3，4，現(xiàn)正方形ABCD以每秒1個單位的速度向右運動，正方形MNPQ以每秒0.5個單位的速度也向右運動．
（1）2秒后，點B對應(yīng)的數(shù)是 ，點M對應(yīng)的數(shù)是 ．
（2）設(shè)運動時間為t（秒）
①經(jīng)過多少時間后正方形ABCD剛好追上正方形MNPQ（即邊BC與邊MQ重合）？
②正方形ABCD從剛好趕上正方形MNPQ到完全超過需要多少時間？
（3）如圖2，在運動過程中，兩個正方形重合部分的面積（陰影面積）與空白部分面積的和之比為1：2，此時點B對應(yīng)的數(shù)是 （直接寫出答案）．

3．閱讀下列材料，并回答問題．我們知道|a|的幾何意義是指數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離，那么|a-b|的幾何意義又是什么呢？我們不妨考慮一下，取特殊值時的情況．比如考慮|5-（-6）|的幾何意義，在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示-6和5的點，（如圖所示），兩點間的距離是11，而|5-（-6）|=11，因此不難看出|5-（-6）|就是數(shù)軸上表示-6和5兩點間的距離．

（1）|a-b|的幾何意義是；
（2）當(dāng)|x-2|=2時，求出x的值．
（3）設(shè)Q=|x+6|-|x-5|，請問Q是否存在最大值，若沒有請說明理由，若有，請求出最大值．