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試卷詳情
2002年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每小題4分,滿分32分)
1.
磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具,它有速度快,爬坡能力強(qiáng),能耗低等優(yōu)點(diǎn).它每個(gè)座位的平均能耗僅為飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的三分之一,汽車每個(gè)座位平均能耗的70%.那么,汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的( ?。?/div>
A.
3
7
B.
7
3
C.
10
21
D.
21
10
組卷:198
引用:21
難度:0.7
解析
2.
已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù),且
a
b
<
c
d
,給出下列四個(gè)不等式:
①
a
a
+
b
<
c
c
+
d
;②
c
c
+
d
<
a
a
+
b
;③
d
c
+
d
<
b
a
+
b
;④
b
a
+
b
<
d
c
+
d
其中不等式正確的是( )
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
組卷:4282
引用:7
難度:0.5
解析
3.
如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBD=30°,則AD:DC=( ?。?/div>
A.
3
3
B.
2
2
C.
2
-1
D.
3
-1
組卷:408
引用:6
難度:0.9
解析
4.
世界杯足球賽小組賽,每個(gè)小組4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分,敗隊(duì)得0分,平局時(shí)兩隊(duì)各得1分,小組賽完以后,總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線進(jìn)入下輪比賽,如果總積分相同,還要按凈勝球排序,一個(gè)隊(duì)要保證出線,這個(gè)隊(duì)至少要積( ?。?/div>
A.6分
B.7分
C.8分
D.9分
組卷:382
引用:12
難度:0.4
解析
5.
如圖,四邊形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,則BC+CD等于( ?。?/div>
A.
6
3
B.5
3
C.4
3
D.3
3
組卷:2300
引用:15
難度:0.9
解析
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三、解答題(共3小題,滿分0分)
14.
如圖,△ABC是等腰三角形,∠C=90°,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)O到△ABC各邊的距離等于1,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A
1
B
1
C
1
,兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ.
①證明:△AKL,△BMN,△CPQ都是等腰直角三角形.
②求△ABC與△A
1
B
1
C
1
公共部分的面積.
組卷:37
引用:4
難度:0.3
解析
15.
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)到縣城參觀,規(guī)定汽車從縣城出發(fā)于上午7時(shí)到達(dá)學(xué)校,接參觀的師生立即出發(fā)到縣城,由于汽車在赴校途中發(fā)生了故障,不得不停車修理,學(xué)校師生等到7時(shí)10分仍未見(jiàn)汽車來(lái)接,就步行走向縣城,在行進(jìn)途中遇到了已修理好的汽車,立即上車趕赴縣城,結(jié)果比原來(lái)到達(dá)縣城的時(shí)間晚了半小時(shí),如果汽車的速度是步行速度的6倍,問(wèn)汽車在途中排除故障花了多少時(shí)間?
組卷:149
引用:2
難度:0.5
解析
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