1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,m），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，n），且m、n滿足|a+m-n|+（m-3）²=0（a為常數(shù)）．
（1）求△OAB的面積（用a含的式子表示）．
（2）如圖2，點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠OCA=∠ABO，求BO-OC的值．
（3）在有AB²=a²+m²的條件下，若AB=2m,x軸上是否存在一點(diǎn)P點(diǎn)，使∠ABO=2∠OPA，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

2．填空及解答：
【教材例題展示】
如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角度數(shù)．
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠，∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角），設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．

【教材習(xí)題展示】
①如圖2，在△ABC中，AB=AD=DC，若∠BAD=26°，則∠C=；若∠BAD=4α，則∠C=．（用含α的式子表示）
②如圖3，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB至D，使DB=BA，延長BC至E，使CE=CA，連接AD，AE．則∠DAE=．
【教材習(xí)題變式】
①如圖4，在△ABE中，∠BAE=90°，AB=BF，EA=EG，則∠GAF=．
②如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠B=β，點(diǎn)D，E分別為邊BC，AC上的點(diǎn)，AD=AE，若∠BAD=22°，則∠EDC=．

【邊角規(guī)律再探】
①如圖6，AB=AC=AD，連接BC、BD、CD，求證：∠BAC=2∠BDC．
②如圖7，∠ROS=γ°，點(diǎn)A、B、C、D、E、F…．依次向右在∠ROS的邊OS和OR上，并且依次有OA=AB=BC=CD=DE=EF…，請解決以下問題：
（1）若依次到點(diǎn)G時(shí)，△EFG為直角三角形，則γ=；
（2）若此規(guī)律恰好最多可以進(jìn)行到字母F，則γ的取值范圍是 ．

3．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
（1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
（2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點(diǎn)滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
①求證：AE=AB+EF；
②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長為 ．（用含有m,n的式子表示）