2.雙曲線C:
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且點(diǎn)P到雙曲線C兩漸近線的距離之比為4:1.(1)求C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P作不平行于坐標(biāo)軸的直線 l
1 交雙曲線于另一點(diǎn)Q,作直線l
2|l
1交C的漸近線于兩點(diǎn)A,B(A在第一象限),使|AB|=|PQ|,記l
1和直線QB的斜率分別為k
1,k
2.
(i)證明:k
1?k
2是定值;
(ii)若四邊形ABQP的面積為5,求 k
1-k
2.