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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，圓臺的下底面圓O1的直徑為AB，圓臺的上底面圓O2的直徑為PQ，C是弧AB上一點，且
PA
=
AC
=
PC
=
BC
=
2
，
PB
=
2
2
．
（1）求證：PQ⊥AC；
（2）若點M是線段O1Q上一動點，求直線AP與平面BCM所成角的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：40引用：1難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB，AC，AP兩兩互相垂直，D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，且PA=AC，PC=4
    2
    ，
    BC
    =
    2
    5
    ．
    （Ⅰ）求證：MN∥平面BDE．
    （Ⅱ）在棱PA上是否存在一點H，使得直線NH與平面BDE所成的角為
    π
    4
    ，若存在，求線段AH的長；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/23 12:0:8組卷：30引用：1難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，PA=2，PA⊥底面ABC，點E，F(xiàn)分別為AC，PC的中點．
    （1）求證：平面BEF⊥平面PAC；
    （2）在線段PB上是否存在點G，使得直線AG與平面PBC所成的角的余弦值為
    42
    7
    ？若存在，確定點G的位置；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：126引用：2難度：0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．在如圖所示的試驗裝置中，兩個正方形框架ABCD，ABEF的邊長都是1，且它們所在的平面互相垂直．活動彈子M，N分別在正方形對角線AB，BF上移動，且CM，BN的長度保持相等，記
    CM
    =
    BN
    =
    a
    （
    0
    ＜
    a
    ＜
    2
    ）
    ．
    （1）求異面直線AC，BF所成角的余弦值；
    （2）a為何值時，MN的長最??？
    （3）當MN的長最小時，求AB與平面AMN夾角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 10:0:8組卷：15引用：1難度：0.5
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